探花 av

这项责任辩论了“密铺”这一数学成见：花样如安在名义上嵌入。自古以来，用交流的图形填充平面的问题一经得回了充分探索，甚而于东说念主们很容易合计一经莫得什么可发现的了。关联词，辩论东说念主员用一组新的具有圆角的几何图形推导出了密铺的原则，他们将其称为“软细胞”。

“简便来说，畴前莫得东说念主这样作念过。”未参与这项责任的好意思国国度数学博物馆数学家Chaim Goodman-Strauss说，“有这样多基本的事情需要辩论，真实令东说念主讶异。”

几千年来，东说念主们一经知说念，只须某些类型的多边形材料，如正方形或六边形，不错拼接在通盘，以无缝填充2D空间。自20世纪80年代准晶体这种非周期性结构被发现以来，填充空间而莫得律例叠加陈设的密铺，如彭罗斯密铺，引起了东说念主们的有趣有趣。旧年，Goodman Strauss和共事晓示了第一个只使用单一材料花样的准周期密铺，它枯竭任何信得过的周期性。

匈牙利布达佩斯技艺与经济大学数学家Gábor Domokos和共事再行辩论了周期性的多边形密铺，但辩论了当一些角变圆时会发生什么。在二维空间中，并非总共的角皆不错清脆化而不留住错误。关联词，当一些角变形为“尖点花样”时，空间填充的密铺有了可能。这些角的内角为零——它们的边缘像泪滴相同切线相交，况兼它们紧贴圆角。

Domokos过火共事贪图了一种算法，不错将几何图块——二维多边形或三维多面体，如泡沫的气泡，平滑地改变为软细胞，并探索这些律例允许的可能花样的领域。在二维中，汲取相当有限，总共图块必须至少有两个尖点状角。但在三维中，柔嫩度的引入会带来一些惊喜，非常是这些软细胞不错在莫得任何角的情况下填充体积空间。

辩论东说念主员贪图了一种定量测量这种填充空间的三维图形“柔嫩度”的关节，发现最柔嫩的不是紧凑的花样，而是在边缘发展出的法兰状的圆形“翅膀”，后者持续出当前马鞍状的瓷砖名义。最柔嫩的花样元素骨子上是圆盘，访佛法兰的三维图形。

Domokos合计，关于任何给定的启动多面体密铺，皆有一个具有最大可能柔嫩度的唯独密铺。他还怀疑，在着实材料中，这个最优解将最大化与边缘逶迤能或界面张力联系的某些物理量。他承认，他和共事当前还莫得解说这个最大柔嫩度猜念念的把柄，但他但愿“某个更聪敏的东说念主能发现并解说它”。

辩论东说念主员在当然界中发现了软密铺，包括辫状河流中岛屿的二维花样、洋葱齐心层的横截面和组织的生物细胞，以及鹦鹉螺等软体动物的螺旋壳的三维腔室。他们合计，大当然持续寻求避让边缘，因为这样的拐角的变形能量老本很高，可能是结构缺欠的着手。

Domokos说，辩论鹦鹉螺“是这项责任的飘零点”。在横截面上，其腔室看起来像有两个角的二维软细胞。但论文共同作家、布达佩斯技艺与经济大学的Krisztina Reg?s怀疑骨子的三维腔室根柢莫得角。“这听起来令东说念主难以置信。”Domokos说，“但其后咱们发现她是对的。”

Goodman-Strauss合计这项责任提供了一种“结构的刻画性讲话”，但可能尚未揭示当然界中酿成此类结构的新的物理旨趣。他说，比如，要归并河岸，可能仍然需要从基愉快趣开赴辩论物理流程，比如水流、千里积物运载和侵蚀的作用。

联系论文信息：https://doi.org/10.1093/pnasnexus/pgae311探花 av